Naziv \u201eteorija kaosa\u201c dolazi iz \u010dinjenice da su sustavi koje teorija opisuje o\u010dito poreme\u0107eni, ali cilj teorije kaosa je, zapravo, prona\u0107i temeljni poredak u, naizgled, nasumi\u010dnim podacima.<\/p>\n
S kaosom je prvi po\u010deo eksperimentirati meteorolog Edward Lorenz. On 1960. je na problemu predvi\u0111anja vremena. Unio je u ra\u010dunalo 12 jednad\u017ebi koje \u0107e modelirati vrijeme. Iako nije predvi\u0111ao samo vrijeme, ovaj kompjutorski program teoretski je predvi\u0111ao kakvo bi vriijeme moglo biti. Idu\u0107e godine \u017eelio je ponovno dobiti taj odre\u0111eni poredak. Da bi dobio na vremenu, niz je po\u010deo iz sredine, umjesto od po\u010detka. Unio je broj u svoje ra\u010dunalno generirane liste i ostavio stroj da radi. Kada se za sat vremena vratio, niz je izgledao sasvim druk\u010dije nego prija\u0161nji. Naposljetku je shvatio \u0161to se dogodilo. Ra\u010dunalo je spremalo brojeve zaokru\u017eene na 6 decimala, a da bi u\u0161tedio papir on je nalo\u017eio ispis samo triju decimala. U izvornome nizu broj je bio .506127, a on je utipkao samo prve tri znamenke .506.<\/p>\n
Ovaj je efekt postao poznat kao \u201eefekt leptira\u201c jer je razlika u ishodi\u0161nim to\u010dkama dviju krivulja bila toliko neznatna da se mogla usporediti sa zamahom krila leptira. Zamah krila jednog leptira danas mo\u017ee napraviti neznatnu promjenu u atmosferi, ali ono \u0161to \u0107e atmosfera s tim u\u010diniti tokom vremena, razlikuje se od onoga \u0161to bi bila napravila da tog zamaha nije bilo. Mo\u017eda se katastrofalan potres u Indoneziji, koji se trebao dogoditi, ne dogodi, a odigra se ne\u0161to \u0161to se nije trebalo dogoditi. Ovaj fenomen, \u010dest u teoriji kaosa, nazivamo i osjetna ovisnost o po\u010detnim uvjetima. Takvu malu koli\u010dinu razlika u mjerenjima mo\u017eemo smatrati ekperimentalnom bukom, pozadinskom bukom ili neto\u010dno\u0161\u0107u opreme.\u00a0<\/p>\n
Iz svega ovoga Lorenz je ustvrdio da je nemogu\u0107e to\u010dno predvidjeti vrijeme. Po\u010deo je tra\u017eiti jednostavnije sustave koji imaju osjetnu ovisnost o po\u010detnim uvjetima. Na po\u010detku je njegov sustav imao 12 jednad\u017ebi, koje je on, ovoga puta, sveo na samo 3. Kasnije je otkriveno da ove njegove jednad\u017ebe precizno opisuju vodeni to\u010dak. \u010cinilo se da ove njegove jednad\u017ebe opisuju potpuno nasumi\u010dno pona\u0161anje, ali kada bi dao ispisati graf, doga\u0111alo se ne\u0161to \u010dudno, krivulja koju bi dobio uvijek je bila dvostruka spirala. Ranije su bile poznate samo dvije vrste poretka: stalno stanje, u kojem se varijable nisu nikada mijenjale i periodi\u010dno pona\u0161anje, u kojem sustav oblikuje krug, beskona\u010dno se ponavljaju\u0107i. Lorenzove jednad\u017ebe su definitivno slijedile neki poredak \u2013 uvijek su opisivale spiralu. Svoja je otkri\u0107a 1963. objavio u jedinom \u010dasopisu u kojem je mogao \u2013 meteorolo\u0161kom, budu\u0107i da Lorenz nije bio ni fizi\u010dar, ni matemati\u010dar. To je za poslijedicu imalo nepriznatost njegovih otkri\u0107a, sve do kasnijih godina.<\/p>\n
Postoji jo\u0161 jedan sustav u kojem je o\u010dita ovisnost o po\u010detnim uvjetima \u2013 bacanje nov\u010di\u0107a. Dvije su varijable kod bacanja nov\u010di\u0107a: koliko brzo \u0107e dodirnuti tlo i koliko brzo se nov\u010di\u0107 okre\u0107e. U teoriji je mogu\u0107e kontrolirati ove dvije varijable, i znati ishod bacanja nov\u010di\u0107a, ali u praksi nije. Sli\u010dan se problem javlja i u ekologiji kod predvi\u0111anja biolo\u0161kih populacija. Bilo bi lako predvidjeti samo neograni\u010den rast populacije, ali efekti grabe\u017eljivaca i ograni\u010denih zaliha hrane \u010dinili bi ovu jednad\u017ebu neto\u010dnom. Najto\u010dnija jednad\u017eba koja bi opisala ovu situaciju glasi: populacija za idu\u0107u godinu = r * ovogodi\u0161nja populacija * (1 \u2013 ovogodi\u0161nja populacija).<\/p>\n
Populacija je broj izme\u0111u 0 i 1, gdje 1 predstavlja maksimalnu mogu\u0107u populaciju, a 0 istrebljenje. R je stopa rasta. Biolog Robert May odlu\u010dio je vidjeti \u0161to bi se dogodilo da sa jednad\u017ebom kada se stopa rasta promijeni. Kod niskih vrijednosti populacija bi se svela na jedan broj, kako se stopa rasta pove\u0107avala, pove\u0107avala se i kona\u010dna populacija. A tada se dogodilo ne\u0161to \u010dudno, \u010dim je stopa rasta pre\u0161la 3, crta se razlomila na dvije, umjesto da rezultat bude jedna populacija, bile bi dvije. To bi zna\u010dilo jednu vrijednost za jednu godinu, koja \u0107e postati druga vrijednost idu\u0107u godinu. Daljnje podizanje stope rasta uzrokovalo je grananje linije na sve vi\u0161e vrijednosti, i na kraju uzrokovalo kaos. Pa\u017eljivim promatranjem dijagrama bilo je mogu\u0107e uo\u010diti bijele linije, koje su pa\u017eljivijim promatranjem ipak ocrtavale nekakav red, na mjestima gdje se jednad\u017eba opet grana. Ova samosli\u010dnost le\u017ei u \u010dinjenici da graf u sebi sadr\u017ei svoju to\u010dnu kopiju, skrivenu duboko unutar njega \u2013 \u0161to je postala va\u017ena odlika kaosa.<\/p>\n
Matemati\u010dar Helge von Koch uobli\u010dio je ove ideje u matemati\u010dku konstrukciju, nazvanu Kochova krivulja. Da bismo stvorili ovu krivulju trebamo zamisliti istostrani\u010dan trokut. U sredi\u0161nju tre\u0107inu svake stranice dodajte jo\u0161 jedan istostrani\u010dni trokut, nastavite dodavati trokutove na sredi\u0161nju tre\u0107inu svake stranice i kao rezultat \u0107ete dobiti Kochovu krivulju. <\/p>\n
Kako veza teorije kaosa i vanjskog svijeta jo\u0161 nije bila otkrivena, znanstvenicima je bilo te\u0161ko objavljivati radove na ovu temu. Znanstvenik Feigenbaum ponovno je prou\u010davao granaju\u0107i (bifurkacijski) dijagram. Prou\u010davao je koliko brzo dolazi do grananja. Zaklju\u010dio je da je stopa grananja stalna: 4.669. Na svoje je iznena\u0111enje otkrio da se mnoge matemati\u010dke funkcije pona\u0161aju na isti na\u010din. Mnogi su znanstvenici istra\u017eivali jednad\u017ebe koje su dovele do fraktalne jednad\u017ebe. Najpoznatija fraktalna slika ujedno je i jedna od najjednostavnijih. Poznata je kao Mandelbrotov set. Jednad\u017eba je jednostavna: z = z2 + c. Mandelbrotov set ima istu samo \u2013 sli\u010dnost koja se vi\u0111a i kod drugih jednad\u017ebi ovog tipa. Tako \u0107e Mandelbrotov fraktal na kraju pokazati to\u010dnu repliku Mandelbrotovog seta, savr\u0161enu u svakom detalju. <\/p>\n
Fraktalne strukture zamije\u0107ene su jednako u mnogim podru\u010djima stvarnog svijeta, kao i u umovima matemati\u010dara. Krvne \u017eile koje se sve vi\u0161e granaju, granje stabala, unutra\u0161nja gra\u0111a plu\u0107a, graf podataka s burze svi imaju ne\u0161to zajedni\u010dko, svoju samosli\u010dnost. Ljudsko srce tako\u0111er ima kaoti\u010dan uzorak otkucaja. Istra\u017eiva\u010di su otkrili jednostavan set triju jednad\u017ebi koje opisuju paprat, \u0161to je dovelo do nove ideje \u2013 mo\u017eda se DNA ne kodira to\u010dno na mjestima gdje li\u0161\u0107e raste, nego u formuli njegove raspodijele. Iako sadr\u017ei zapanjuju\u0107u koli\u010dinu podataka, DNA ne bi mogla sadr\u017eavati sve podatke koji su neophodni za odre\u0111ivanje kamo svaka stanica u ljudskom tijelu odlazi. Ipak, kori\u0161tenjem fraktalnih formula, za kontrolu gananja krvnih \u017eila i nastanka \u017eiv\u010danih vlakana, DNA ima vi\u0161e nego dovoljno podataka. <\/p>\n
Naga\u0111a se da bi i sam mozak mogao biti organiziran na na\u010delima kaosa. Kaos ima primjenu i izvan znanosti. Kompjutorska umjetnost postala je realisti\u010dnija uoprabom kaosa i fraktala. I glazba se mo\u017ee stvarati upotrebljavanjem fraktala. Kaos ve\u0107 ima dugotrajan u\u010dinak na znanost, a ipak ima jo\u0161 puno toga \u0161to \u010deka da bude otkriveno. Mnogi znanstvenici vjeruju kako \u0107e 20. stolje\u0107e ostati upam\u0107eno po samo tri teorije: relativnosti, kvantnoj mehanici i kaosu.<\/p>\n
Izvor: imho.com<\/p>\n
\u00a0<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"
Naziv \u201eteorija kaosa\u201c dolazi iz \u010dinjenice da su sustavi koje teorija opisuje o\u010dito poreme\u0107eni, ali cilj teorije kaosa je, zapravo, prona\u0107i temeljni poredak u, naizgled, nasumi\u010dnim podacima. S kaosom je prvi po\u010deo eksperimentirati meteorolog Edward Lorenz. On 1960. je na problemu predvi\u0111anja vremena. Unio je u ra\u010dunalo 12 jednad\u017ebi koje \u0107e modelirati vrijeme. Iako nije […]<\/p>\n","protected":false},"author":10022,"featured_media":21014841,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"_lmt_disableupdate":"","_lmt_disable":"","footnotes":""},"categories":[16341],"tags":[],"class_list":["post-687","post","type-post","status-publish","format-standard","has-post-thumbnail","hentry","category-na-rubu-znanosti"],"modified_by":null,"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/geek.hr\/znanost\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/687","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/geek.hr\/znanost\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/geek.hr\/znanost\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/geek.hr\/znanost\/wp-json\/wp\/v2\/users\/10022"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/geek.hr\/znanost\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=687"}],"version-history":[{"count":0,"href":"https:\/\/geek.hr\/znanost\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/687\/revisions"}],"wp:featuredmedia":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/geek.hr\/znanost\/wp-json\/wp\/v2\/media\/21014841"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/geek.hr\/znanost\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=687"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/geek.hr\/znanost\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=687"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/geek.hr\/znanost\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=687"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}