Kroz povijest matematike i znanosti ponavljale su se mnoge negativne i navodno nemoguće stvari koje su s vremenom postale važne za matematiku, a i za fiziku. ScienceNews donosi popis deset takvih “negativnih” izuma koji su uvelike utjecali na razvoj znanosti.
Zbog toga što se Svemir širi sve brže i brže, moraju djelovati još neke sile osim gravitacijske, jer bi sama gravitacijska sila usporila to širenje. Ta sila mora vršiti negativan pritisak jer bi običan pritisak smanjivao Svemir. Dakle, ono što ga proširuje je negativna sila.
1. Negativna refrakcija (Victor Veselago, 1967.)
Pojam refrakcija odnosi se na to koliko se svjetlost usporava kad prolazi kroz neki medij, zbog čega izgleda kao da se prelama. Refrakcija je kvantificirana indeksom relativnim refrakcijskom indeksu vakuuma, koji iznosi 1. Svi prirodni materijali imaju pozitivan indeks refrakcije, što znači da se svjetlost, kad prolazi kroz njih, uvijek prelama u istom smjeru. Ruski fizičar Veselago shvatio je da je u teoriji moguć i negativan indeks refrakcije, odnosno onaj ispod nule, što bi značilo da se zraka svjetlosti prelama u suprotnom smjeru od uobičajenog. Tri desetljeća kasnije fizičari su počeli shvaćati kako pažljivo konstruirani umjetni “metamaterijali” zapravo mogu prelamati svjetlost u suprotnom smjeru, što je dovelo do sadašnjih istraživanja nevidljivih plašteva i sličnih uređaja.
2. Negativni električni naboj (Benjamin Franklin, 1747.)
Franklin je shvatio da električni naboj dolazi u pozitivnom i negativnom obliku, samo što je pogriješio u određivanju koji je koji. Zbog toga elektroni imaju negativni naboj iako su oni nositelji električne struje.
3. Negativna masa ili negativna težina (Friedrich Albrecht Carl Gren, 1786.)
Oko 1700. godine njemački fizičar Georg Stahl razvio je flogistonsku teoriju koja se temelji na ideji Johanna Bechera, a objašnjava zašto su određene stvari zapaljive. Prema tom detaljnom objašnjenju takve stvari sadrže zapaljivu tvar nazvanu flogiston koja nestaje u zraku tijekom gorenja. Često je bilo naglašavano da Stahlov flogiston ima negativnu težinu, no ta se ideja javila tek kasnije, kad su eksperimenti pokazali da ponekad produkt sagorijevanja, odnosno pepeo, ima veću težinu nego što je imala stvar koja je bila zapaljena. Njemački kemičar Gren nakon toga je predložio da negativna masa može objasniti ovu razliku. Inače, Stahl i Gren bili su u krivu.
4. Negativna energija (Hendrik Casimir, 1948.)
Paul Dirac zamislio je more elektrona negativne energije u kasnim 1920-ima tijekom svog rada na kvantnoj mehanici koji je doveo do predviđanja postojanja antimaterije. No, nagrada za ovo otkriće prije bi mogla pripasti Casimiru, koji je shvatio kako stvoriti negativnu energiju pomoću fizičkih pomagala. Sve što treba napraviti jest staviti dva zrcala, ili dvije sjajne metalne površine, veoma blizu jednu drugoj. Budući da je količina energije u praznom prostoru nula, te površine mogu stajati gdje god ih stavite. No, one se međusobno lagano privlače, što se naziva Casimir efekt, a događa se zbog toga što prazan prostor nije ustvari prazan, nego sadrži veliku količinu kvantnih čestica koje se stvaraju i ubrzo nestaju. Te se kvantne čestice ponašaju kao valovi, a kad su sjajne površine veoma blizu jedna drugoj, prostor između njih za neke od tih valova nije dovoljno velik. Zbog toga u međuprostoru postoji manje čestica nego što bi ih normalno trebalo biti, dakle energija je u tom prostoru manja od nule.
5. Negativni tlak (Saul Perlmutter i sur., Brian Schmidt i sur., 1998.)
Ovdje se ne govori o vakuumskim pumpama, već o kozmološkom negativnom tlaku koji navodno rasteže Svemir. To je ono što su otkrila dva tima koje su vodili Perlmutter i Schmidt kad su mjerili svjetlinu udaljenih supernova, što je ujedno i dokaz da se Svemir u posljednjih nekoliko milijardi godina širio sve većom brzinom. Zbog toga što se Svemir širi sve brže i brže, moraju djelovati još neke sile osim gravitacijske, jer bi sama gravitacijska sila usporila to širenje. Ta sila mora vršiti negativan pritisak jer bi običan pritisak smanjivao Svemir. Dakle, ono što ga proširuje je negativna sila.
6. Negativna temperatura (Robert Pound, Norman Ramsey, 1951.)
Ovdje je riječ o negativnoj temperaturi na apsolutnoj skali, gdje apsolutna nula predstavlja potpunu odsutnost topline, i zbog toga najhladniju moguću temperaturu. Što je potpuno logično. Međutim, ispada da, matematički gledano, najhladnija temperatura nije jednaka najnižoj. Na apsolutnoj skali, temperatura i entropija su povezane na takav način da je u svim uobičajenim uvjetima temperatura pozitivna. Temperatura je povezana s prosječnom brzinom ili energijom koju posjeduju molekule, a većina molekula neće biti toliko brza kao one najbrže. Kad bi to bio slučaj, najbrže bi se samo kretale još brže. Ali kad bismo postavili gornju granicu toga koliko se brzo molekule mogu kretati, onda bi sve one bile jednako brze kao ona najbrža. U tom slučaju, kad većina molekula ima najveću moguću energiju, uobičajena formula za temperaturu je okrenuta naopačke, a to temperaturu čini negativnom. No, iako je temperatura negativna, većina atoma ima veliku energiju, pa je cijeli taj sustav tehnički topliji od bilo kojeg sustava s pozitivnom temperaturom. Prema tome, toplina bi uvijek prelazila iz sustava s negativnom temperaturom u sustav pozitivne temperature, što po definiciji pozitivni sustav čini hladnijim.
7. Negativne vjerojatnosti (Paul Dirac, 1920-e)
U svom radu koji je doveo do predviđanja antimaterije, Dirac je otkrio da u jednadžbu ne ulaze samo negativne energije, već i negativne vjerojatnosti. Inače, šansa da se nešto dogodi, odnosno vjerojatnost tog događaja, uvijek se nalazi između nule (ne postoji nikakva šansa da se to dogodi) i jedinice (ovo će se potpuno sigurno dogoditi). Prema tome, postojanje vjerojatnosti manje od nule čini se apsurdnim. No, Dirac je pokazao kako bi u nekim situacijama negativne vjerojatnosti u određenim koracima u kvantnim kalkulacijama mogle biti korisne, o čemu je kasnije raspravljao Richard Feynman.
8. Negativna zakrivljenost (Carl Friedrich Gauss, 1824.)
Osim možda Newtona, Gauss je bio najveći matematičar svog tisućljeća. On je shvatio da bi bilo moguće smisliti geometriju u kojoj bi zbroj kuteva trokuta bio manji od 180 stupnjeva, što znači da bi zakrivljenost takvog prostora bila negativna. On obično ne dobiva nikakve zasluge za otkrivanje neeuklidske geometrije jer nije objavio taj svoj rad. Naime, Gauss je bio perfekcionist i svaki svoj rad nije htio objaviti sve dok ga nije toliko usavršio da nitko nije mogao pronaći način da ga kritizira.
9. Negativni brojevi (Brahmagupta, 7. stoljeće)
Postoje neki dokazi da su drevni Kinezi posjedovali koncept negativnih brojeva, no unatoč tome indijski astronom Brahmagupta dobiva zasluge za eksplicitno određivanje njihovog statusa kao stvarnih brojeva, a ne “apsurdnih mogućnosti”, kao što su smatrali neki Grci. Brahmagupta je negativne brojeve nazvao “dugovima”, dok su pozitivni brojevi bili “bogatstva”. Osim toga, skicirao je i aritmetička pravila za takve brojeve, primjerice, “produkt dva duga… je jedno bogatstvo”.
10. Drugi korijen negativnih brojeva (John Wallis, 1673.)
Kao i sami negativni brojevi, ideja o drugom korijenu negativnog broja u početku je bila smatrana nemogućom, jer kao što je i logično, negativni brojevi nisu kvadrat ničega. No, engleski matematičar Wallis razmišljao je na drugi način. Kao što je Paul Nahin u svojoj knjizi koja se bavi ovom temom rekao, Wallis je napravio “prvi racionalan pokušaj davanja fizičkog značenja” drugom korijenu od -1. Wallis je naglašavao da negativne brojeve nije teško zamisliti. Naime, oni su samo brojevi koji se nalaze lijevo od nule na brojevnoj crti. No, kad bismo dodali još jednu os iz nule koja bi bila okomita na brojevnu crtu, tada bismo lijevo od nule dobili cijelu ravninu. “A što je dopušteno na crtama po istoj logici mora biti dopušteno u ravninama”, napisao je Wallis. I budući da u ravnini možemo nacrtati kvadrat, stranica tog kvadrata na negativnoj strani odgovarala bi drugom korijenu negativnog broja. Korijeni negativnih brojeva tako su od apsurdnih mogućnosti postali neophodni sastojci u jednadžbama kvantne mehanike.
Izvor: ScienceNews
