Temperatura ispod apsolutne nule

Ono što je normalno većini ljudi zimi, a to je temperatura u minusu, do sada je bilo nemoguće u fizici. Na ljestvici mjerenja u Celzijevim stupnjevima, negativne temperature predstavljaju iznenađenje samo ljeti. Na apsolutnoj temperaturnoj ljestvici koju koriste fizičari, a još ju zovemo i Kelvinova ljestvica, nije moguće ići ispod nule – barem ne u smislu dobivanja niže temperature od nula kelvina. Prema fizikalnome značenju temperature, temperatura plina je određena kaotičnim gibanjem njegovih čestica – što je plin hladniji, to su čestice sporije.

Na temperaturi nula kelvina (-273° celzija) čestice se prestaju gibati i nestaje sav nered (kaos); stoga, ništa ne može biti hladnije od apsolutne nule na Kelvinovoj ljestvici. Fizičari na Sveučilištu Ludwig-Maximilians u Münchenu i oni s Instituta za kvantnu optiku Max Planck u Garchingu  upravo su stvorili atomski plin u laboratoriju koji usprkos svemu ima negativne vrijednosti u kelvinima. Ove negativne apsolutne temperature imaju nekoliko naizgled apsurdnih posljedica; iako atomi u plinu privlače jedni druge i podižu negativni pritisak, plin se ne urušava – ponašanje koje je i jedan od postulata tamne energije u kozmologiji. Navodno nemogući toplinski motori, poput onih s unutarnjim izgaranjem i s  termodinamičkom učinkovitosti preko 100%, također bi mogli biti napravljeni uz pomoć negativnih apsolutnih temperatura.

Da bi se voda dovela do vrenja potrebno je dodati energiju. Kako se voda zagrijava, kinetička energija njenih molekula se s vremenom povećava i one se u prosjeku gibaju sve brže. Ipak, pojedinačne molekule posjeduju različite kinetičke energije pa mogu biti i jako spore i jako brze. Niskoenergetska stanja su vjerojatnija od visokoenergetskih, to jest, samo malo čestica kreće se stvarno brzo. U fizici, to nazivamo Boltzmanovom raspodjelom. Fizičari koji rade s Ulrichom Schneiderom i Immanuelom Blochom upravo su stvorili plin u kojemu je ova raspodjela sasvim obrnuta: mnoge čestice posjeduju visoku energiju, a samo malen broj njih ima nisku energiju. Ova inverzija raspodjele energije znači da su te čestice primile negativnu apsolutnu temperaturu.

“Ova obrnuta Boltzmanova raspodjela pokazatelj je negativne temperature; i to je ono što smo postigli”, rekao je Ulrich Schneider. “Ipak, plin nije hladniji od nula kelvina, već vrući”, objašnjava dalje fizičar. “Vrući je nego pri bilo kojim pozitivnim temperaturama – temperaturna ljestvica, jednostavno, ne završava u beskonačnosti, već naprotiv, skače u negativne vrijednosti.”

Vruće negativne temperature: kod apsolutnih negativnih temperatura, raspodjela energije je obrnuta u usporedbi s pozitivnim temperaturama. Mnoge čestice tada imaju visoku energiju, a malo ih ima nisku. To se može povezati s temperaturom koja je viša od one koja je beskonačno visoka, gdje su čestice jednako podijelile svu energiju. Negativna temperatura u kelvinima može se postići samo eksperimentalno, ako energija ima gornju granicu; isto kao što čestice koje se ne gibaju tvore donju granicu za kinetičku energiju pri pozitivnim temperaturama – fizičari na LMU i Institutu za kvantnu optiku Max Planck, sad su to i postigli. © LMU and MPG

Negativna energija može se postići uz gornju granicu energije

Značenje apsolutne negativne temperature najbolje se može prikazati kuglicama koje se valjaju po brdovitome krajoliku, gdje doline predstavljaju potencijalno nisku energiju, a brda visoku. Kako se kuglice brže gibaju, njihova kinetička energija je veća: ako se krene na pozitivnim temperaturama i poveća ukupna energija kuglica, zagrijavajući ih, one će se u većemu broju proširiti na područja visoke energije. Kad bi bilo moguće zagrijati kuglice do beskonačne temperature, postojala bi jednaka vjerojatnost da ćemo ih pronaći na bilo kojoj točki krajolika, neovisno o njihovoj potencijalnoj energiji. Kad bi se moglo dodati više energije i zagrijati kuglice još više, vjerojatnije bi se koncentrirale na visokoenergetskim područjima i bile bi čak više vruće nego pri beskonačnoj temperaturi.

Boltzmanova raspodjela bi bila obrnuta, a temperature, stoga, negativne. Na prvi pogled može izgledati čudno da je apsolutna negativna temperatura vruća nego pozitivna. To je jednostavno posljedica zastarjele definicije apsolutne temperature, ali da je definirana drugačije, ova prividna kontradikcija ne bi postojala.

Temperatura kao igra klikerima: Boltzmanova raspodjela navodi koliko čestica ima određenu vrstu energije i mogu biti prikazane pomoću kuglica raspoređenih po brdovitome krajoliku. Pri pozitivnim temperaturama (slika lijevo), kao što je uobičajeno u svakodnevnom životu, većina kuglica nalazi se u dolini, na minimumu potencijalne energije, te se jedva kreću; stoga posjeduju minimalnu kinetičku energiju. Stanja s niskom ukupnom energijom stoga su vjerojatnija od onih s visokom – uobičajena Boltzmanova raspodjela. Pri beskonačnoj temperaturi (slika u sredini) kuglice su raspoređene ravnomjerno po poljima niske i visoke energije u identičnome krajoliku. Ovdje su sva energetska stanja jednako moguća. Pri negativnim temperaturama (slika desno), većina se kuglica, ipak, kreće na vrhu brijega, na gornjoj granici potencijalne energije. Njihova potencijalna energija također je na maksimumu. Energetska stanja s ukupnom visokom energijom stoga su češća nego ona s ukupnom niskom energijom – Boltzmanova raspodjela je obrnuta. © LMU and MPG Munich

Ova inverzija raspoređenosti energetskih stanja nije moguća u vodi ili bilo kojemu drugom prirodnom sustavu, budući da bi ti sustavi trebali apsorbirati beskonačnu količinu energije – to je nemoguć poduhvat. Ipak, ako čestice posjeduju gornju granicu svoje energije, poput vrha brijega u krajoliku potencijalne energije, situacija bi bila potpuno različita. Istraživači u timu Immanuela Blocha i Ulricha Schneidera sada su stvorili jedan takav sustav atomskoga plina s gornjom energetskom granicom prateći, u svojemu laboratoriju, teoretske naputke Allarda Moska i Achima Roscha.

U svome pokusu, znanstvenici su prvo ohladili stotinjak tisuća atoma u vakuumskoj komori do pozitivne temperature od nekoliko milijarditih dijelova jednoga stupnja kelvina te su ih uhvatili u optičke zamke napravljene od laserskih zraka. Okruženje koje čini krajnje visoki stupanj vakuuma jamči savršenu toplinsku izoliranost atoma od samoga okoliša. Laserske zrake stvaraju takozvanu optičku rešetku u kojoj su atomi pravilno smješteni na stranicama rešetke. U ovoj rešetki atomi se mogu gibati s mjesta na mjesto preko “efekta tunela”, ali njihova kinetička energija ipak ima gornju granicu i stoga posjeduje traženo gornje energetsko ograničenje. Temperatura se, ipak, ne veže samo uz kinetičku energiju, već na ukupnu energiju čestica koja u ovome slučaju uključuje interakciju i potencijalnu energiju. Sustav istraživača iz Münchena i Garchinga također stavlja ograničenje na ova dva spomenuta parametra. Fizičari zatim dovode atome do ove gornje granice ukupne energije ostvarujući tako negativnu temperaturu od minus nekoliko milijarditih dijelova stupnja kelvina.

Pri negativnim temperaturama motor može biti učinkovitiji

Ako kuglice posjeduju pozitivnu temperaturu i leže u dolini s minimalnom potencijalnom energijom, ovo stanje je očigledno stabilno – to je priroda kakvu mi poznajemo. Ako su kuglice smještene na vrh brijega s maksimalnom potencijalnom energijom, one će se uobičajeno otkotrljati i tako pretvoriti svoju potencijalnu energiju u kinetičku. “Ako su kuglice u negativnoj temperaturi, njihova kinetička energija bit će tako velika da se neće moći više povećavati”, objašnjava Simon Braun, doktorand u istraživačkoj skupini. “Kuglice se, dakle, ne mogu otkotrljati te ostaju na vrhu brijega. Energetsko ograničenje na taj način održava sustav stabilnim!” Stanje negativne temperature u njihovome pokusu zaista je jednako stabilno kao i stanje pozitivne temperature. “Tako smo stvorili prvo negativno stanje apsolutne temperature za čestice koje se gibaju”, dodaje Braun.

Materija pri negativnim temperaturama ima cijeli spektar zapanjujućih posljedica: njome bismo mogli napraviti toplinske motore, poput onih s unutarnjim izgaranjem, s učinkovitosti preko 100%. Ovo, ipak, ne znači da je narušen zakon o očuvanju energije. Umjesto toga, motor ne samo da bi upio energiju iz vrućeg medija i tako obavljao posao, već bi, u suprotnosti s uobičajenim zakonima fizike, apsorbirao energiju i iz hladnijega medija.

Pri sasvim pozitivnim temperaturama hladniji se medij neizbježno zagrijava; tako upijajući dio energije vrućega medija ograničava učinkovitost. Ako vrući medij ima negativnu temperaturu, moguće je apsorbirati energiju iz oba medija istodobno. Rad koji vrši motor time je veći od energije koju uzima samo iz vrućega medija pa je učinkovitost iznad 100%.

Ovo postignuće minhenskih fizičara moglo bi biti posebno zanimljivo kozmologiji, budući da se termodinamičko ponašanje negativnih temperatura može usporediti s tzv. tamnom energijom. Kozmolozi postuliraju tamnu energiju kao neuhvatljivu silu koja ubrzava širenje svemira, iako bi se on u stvari trebao sažimati zbog gravitacijskoga privlačenja između svih masa. Postoji sličan fenomen u atomskome oblaku minhenskoga laboratorija: taj pokus se oslanja na činjenicu da atomi u plinovima ne odbijaju jedni druge kao u običnome plinu, već djeluju privlačeći se međusobno. To znači da ti atomi očituju negativni umjesto pozitivnoga pritiska. Posljedica jest težnja atomskoga oblaka k sažimanju i konačnom, zapravo, urušavanju – baš kako bi se trebalo očekivati u svemiru pod utjecajem gravitacije. No, zbog njegove negativne temperature, to se ne događa. Taj plin je spašen od samourušavanja, kao i naš svemir.

Izvor: Max-Planck-Gesellschaft